数理最適化を理解するためのおすすめ本7選（2026年）
限られた時間や資源の中で、最も良い選択をするにはどうすればよいのでしょうか。 データや論理に基づいて最適な判断を導き出す力は、 これからの時代にますます重要になります。
その中核を担う数理最適化は、学術分野にとどまらず、 ビジネスや日常の課題解決にも応用されています。
ここでは数理最適化に関するおすすめの書籍を、 ランキング形式で1位から順番に紹介します。
しっかり学ぶ数理最適化 モデルからアルゴリズムまで (KS情報科学専門書)
数理最適化の基礎から主要なアルゴリズムまでを体系的に学べる書籍です。
まず最適化問題の考え方やモデル化の基本を解説し、 そのうえで線形計画や単体法、 双対定理といった重要概念を順を追って理解できる構成になっています。
さらに非線形計画や整数計画、組合せ最適化にも踏み込み、 分枝限定法やメタヒューリスティクスなど実践的な手法も紹介しています。 具体例や演習問題が豊富に用意されており、 理解を深めながら力を身につけられる一冊です。
（読者の口コミより）・数理最適化の入門として最適。理論面の基本的な部分の網羅性と図示による直感的分かりやすさのバランスが良いと思いました。
目次
第１章 数理最適化入門 数理最適化とは 最適化問題 代表的な最適化問題 本書の構成 まとめ 第２章 線形計画 線形計画問題の定式化 単体法 緩和問題と双対定理 まとめ 第３章 非線形計画 非線形計画問題の定式化 制約なし最適化問題 制約つき最適化問題 まとめ 第４章 整数計画と組合せ最適化 整数計画問題の定式化 アルゴリズムの性能と問題の難しさの評価 効率的に解ける組合せ最適化問題 分枝限定法と切除平面法 近似解放 ほか 演習問題の解答例 ２章の演習問題の解答例 ３章の演習問題の解答例 ４章の演習問題の解答例
これなら分かる最適化数学: 基礎原理から計算手法まで
最適化数学を初歩から学べる入門書です。
曲線や2次形式といった基礎的な数学から出発し、 関数の極値やラグランジュの未定乗数法を通じて最適化の考え方を理解できる構成です。 勾配法やニュートン法といった代表的な計算手法に加え、 最小二乗法や最尤推定などデータ解析に関わる内容も扱っています。
線形計画や動的計画法といった応用分野にも触れており、 理論と実践の両面をバランスよく学べます。 数学的背景を押さえながら理解を深められる一冊です。
（読者の口コミより）・基礎的な数学（解析、ベクトル、行列）を基に、機械学習などで使われるアルゴリズムに繋がる数学の内容が書いてあり非常にためになります。
目次
第１章 数学的準備 第２章 関数の極値 第３章 関数の最適化 第４章 最小二乗法 第５章 統計的最適化 第６章 線形計画法 第７章 非線形計画法 第８章 動的計画法
Pythonではじめる数理最適化(第2版): ケーススタディでモデリングのスキルを身につけよう
Pythonを活用して数理最適化を実務で使いこなす力を養うことを目的とした書籍です。
前半では連立方程式や線形計画法といった基礎的なテーマを扱い、 シンプルな例を通してモデリングと実装の基本を学べます。
後半ではクラス編成や配送計画、キャンペーンの効果最大化など、 現実の課題を題材にしたケーススタディが用意されており、 試行錯誤のプロセスや実務上の工夫を具体的に理解できます。 API化やWebアプリ開発にも触れており、実践的な応用力を高められる構成です。
目次
第１部 数理最適化チュートリアル 数理モデルとは Ｐｙｔｈｏｎ数理最適化チュートリアル 第２部 数理最適化のケーススタディ 学校のクラス編成 割引クーポンキャンペーンの効果最大化 １つの車両を用いた多期間の配送計画 数理最適化ＡＰＩとＷｅｂアプリケーションの開発 商品推薦のための興味のスコアリング
実務で使える数理最適化の考え方: 基礎から学ぶモデリング
数理最適化を現実の問題解決に活かすための「モデリングの考え方」に焦点を当てた書籍です。
理論の解説にとどまらず、実務で直面する課題をどのように整理し、 数理モデルへ落とし込むかを解説しています。 例えば、割り当て問題や二択を含む意思決定、 問題を分割して扱う方法など、具体的なテーマごとに思考のプロセスを学べる構成です。 また、条件を変えながら同じ問題を深掘りすることで、 応用力が自然と身につくよう工夫されています。
数学の前提知識が少なくても読み進められるため、 初学者でも取り組めます。
（読者の口コミより）・本書は、どう理論と折り合いを付けるのか、どう実装と折り合いのつけるのか、ということに対して、いかに考えるのがよいのかということが学べます。タイトルに偽りなく考え方を学べます。
目次
第１章 数理最適化という考え方 第２章 実務に活かす数理最適化の考え方 第３章 数理最適化問題の問題構造という考え方 第４章 二択が含まれる最適化モデルの考え方 第５章 割り当てという考え方 第６章 割当問題を応用するための考え方 第７章 問題を分割するという考え方 第８章 数理最適化プロジェクトを成功させるための考え方
マンガでわかる 数理最適化
マンガ形式を通じて数理最適化の基本をやさしく理解できる入門書です。
ストーリー仕立てで「最大化」「最小化」といった考え方の意味を直感的に学びながら、 線形計画や非線形計画、整数計画といった代表的な手法の概要に触れられます。
本文ではマンガの内容を補う形で具体的な例題が解説されており、 数式は最小限に抑えつつも実務に役立つポイントが押さえられています。 単体法や双対理論など重要な概念も段階的に理解できる構成で、 数学に苦手意識がある方でも読み進められる一冊です。
（読者の口コミより）・この本の最初で、最適化ってのは「最小（最大）を求めること」ってとこがしっかりおさえられていた。人工知能は人類の「最小値への執着の賜物」なんだよねと再確認できた。
目次
プロローグ 週末の深夜バイトと、月曜１限の講義 第１章 数理最適化とは 「最大」と「最小」が、最適になる 最適化に必要な数学はこれだけ抑えればよい 第２章 線形計画問題 線形計画問題の例 単体法と内点法 双対理論 第３章 非線形計画問題 非線形計画の例 単体法と内点法 反復法 第４章 整数計画問題と組合せ最適化問題 整数計画・組合せ最適化問題の例 近似解法と厳密解法 エピローグ
数理最適化の実践ガイド (KS理工学専門書)
数理最適化を「使いこなす」視点から必要な知識を整理したガイドです。
多様な最適化問題に対してどのアルゴリズムを選び、 どのように活用すべきかを基本から解説しています。 単なる理論紹介にとどまらず、 代表的な最適化手法やメタヒューリスティクス、 多目的最適化などを取り上げ、 それぞれの特徴や使いどころを理解できる構成です。
実務での注意点や問題解決の進め方にも触れており、 現場で役立つ判断力を養えます。 ツールの裏側にある考え方を押さえたい方におすすめの一冊です。
（読者の口コミより）・書いてあることは高度であるが、数式の意味も説明してくれているので、比較的読みやすかった。 難点としては、各章の後半になるにつれ、話が込み入ってくると、説明が駆け足気味になる感じはした。
目次
第１章 最適化事始め 第２章 最適化のこころ 第３章 数理最適化の基本アルゴリズム 第４章 メタヒューリスティックス 第５章 数式処理による最適化 第６章 多目的最適化 第７章 実問題解決のための心得
Excelで手を動かしながら学ぶ数理最適化 ベストな意思決定を導く技術
Excelを使って数理最適化の考え方を実践的に学べる書籍です。 プログラミングや難しい数式に頼らず、 身近なツールを操作しながら理解を深められます。
商品価格の設定による売上最大化や広告予算の配分、 投資ポートフォリオのリスク最小化、 シフト作成や観光ルートの最適化など、 具体的なケースを通じて意思決定のプロセスを体験。
各テーマは手を動かしながら進められるため、 知識だけでなく実践力も身につきます。 シンプルな解法により、 初めて学ぶ方でも数理最適化の本質を理解できる一冊です。
（読者の口コミより）・データサイエンスに興味を持っているが、 どこから手をつけていいかわからない初学者の方におすすめです。 とにかく、本に書かれている通りにやってみると、 数理最適化がどんなものか少しはわかるようになってきます。
目次
１ 泥棒が数理最適化を学んだら？ ２ 数理最適化で何ができるのか？ ３ ケース１ 商品価格を最適化して、売上を最大化しよう ４ ケース２ 広告予算配分を最適化して、広告効果を最大化しよう ５ ケース３ 投資金額を最適化して、ポートフォリオのリスクを最小化しよう ６ ケース４ シフトスケジュールを最適化して、稼働人数を最小化しよう ７ ケース５ 観光ルートを最適化して、移動距離を最小化しよう Ａｐｐｅｎｄｉｘ 泥棒の問題を、Ｅｘｃｅｌで解いてみよう
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